Modelación Estática

  1. Álgebra Lineal
    1. Matrices – Definición, operaciones básicas y propiedades.
    2. Inversa de una Matriz – Concepto y propiedades.
    3. Sistemas de Ecuaciones Lineales – homogéneos, no homogéneos, consistentes e inconsistentes.
    4. Determinantes – Cofactores, propiedades, matriz adjunta y aplicaciones.
  2. Cálculo Vectorial y Conjuntos Convexos
    1. Campos Escalares – Curvas de nivel, funciones lineales, afines y formas cuadráticas.
    2. Derivadas – Noción de límite en una variable, derivadas parciales, vector gradiente, matriz hessiana y regla de la cadena.
    3. Homogeneidad, teorema de Euler y derivada direccional.
    4. Conjuntos Convexos – Concepto y propiedades.
  3. Optimización Estática
    1. Funciones – Concavidad, convexidad, cuasiconcavidad, cuasiconvexidad y teorema global-local.
    2. Optimización no restringida – Máximos, mínimos y puntos de silla, criterios necesarios y suficientes.
    3. Optimización restringida – Teorema de Weistrass, método de los multiplicadores de Lagrange, método de Karush-Kuhn-Tucker y teorema de la envolvente.
  4. Relaciones Binarias
    1. Conjuntos – Definición, intuición y operaciones básicas.
    2. Relaciones Binarias – Definición, representaciones y algunas relaciones importantes.
    3. Teoremas de punto fijo – Brower, Kakutani y su relación con la noción de equilibrio.

Bibliografía

  • Grossman, S. (2008). Algebra Lineal (6a. ed.). México D.F.: McGraw Hill.
  • Monsalve, S. (2010). Matemáticas básicas para economistas: con notas históricas y contextos económicos. (Vols. 0-3). Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.
  • Pecha, A. (2012). Optimización estática y dinámica en economía. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.
  • Stewart, J. (2008). Cálculo de varias variables: trascendentes tempranas (6a. ed.). México D.F.: Cengage Learning.